数组的建构¶

向量¶

用于构建数组最简单的方法是枚举每一个单独的元素。例如，下面的参数声明表明变量x为向量：

parameter Real x[3];

我们在此使用“向量”这个术语时，其指代的是仅有一个维度下标的数组。如果想要为向量赋值，我们可以这样做：

parameter Real x[3] = {1.0, 0.0, -1.0};

显然，变量x是（被声明为）有三个实值分量的向量。为了保持一致性，等式的右侧也必须是具有三个实值分量的向量。幸运的是，它确实是。表达式{1.0, 0.0, -1.0}是Modelica里用于创建向量的一种特殊语法。用这种由包含着以逗号分隔的一系列表达式的一对{}，我们可以用这种语法来构任何大小的向量。如：

parameter Real x[5] = {1.0, 0.0, -1.0, 2.0, 0.0};

尽管可以使用{}表示法来构建任何维度的数组，如

parameter Real B[2,3] = {{1.0, 2.0, 3.0}, {5.0, 6.0, 7.0}};

范围表示法¶

Modelica语言包含速记表示法，用以构建有连续或者等差的数列组成的向量。例如，为了构建一个由1到5之间整数组成的向量，可以使用如下的语法：

1:5       // {1, 2, 3, 4, 5}

相同的语法可以用以构建一个由1到5之间整数组成的向量：

1.0:5.0   // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}

应当注意，在用此形式表示实数向量时，浮点精度问题可能会导致终值不包括在向量内的情况。也可以使用另外一种方法（而且可能更安全）：

1.0*(1:5)             // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}
{1.0*i for i in 1:5}  // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}

此外，也可以通过在初始值以及终值之间加入“步长”值，以构建一个元素间间隔不为1的范围值。例如，3和9之间的所有奇数可以表示为：

3:2:9   // {3, 5, 7, 9}

另外，在处理浮点数字时也插入一个步长值。范围表示法还可以应用在enumeration类里（但在此情况下不能使用步长值）。

矩阵的构造¶

但值得注意的是，有另一种用于构成矩阵（正好有两个下标维度的数组）的特殊语法。请考虑以下带有初始化语句的参数声明：

parameter Real B[2,3] = [1.0, 2.0, 3.0; 5.0, 6.0, 7.0];

在这种情况下，参数B相当于如下的数学记号：

正如我们可以从Modelica代码里或其更数学的表示形式里得知，矩阵B有两行三列。使用这种方式构建矩阵的语法比仅仅构建向量时更为复杂。从表面上我们看到，向量的两旁是{}，而矩阵两旁则为[]。但更重要的是，逗号和分号混在一起用作分隔符。分号用来分隔行，逗号则用来分隔列。

这个矩阵构建方法的一个很好的特性在于，在其中可以嵌入向量或子矩阵。

为了演示嵌入的流程，可以考虑在这里我们希望构建以下矩阵的情况：

我们可以用Modelica简洁地构建这个矩阵：先创建每个子矩阵，继而如下将子矩阵填入\(C\)：

parameter D[2,2] = [2, 1; 1, 2];
parameter Z[2,2] = [0, 0; 0, 0];
parameter C[6,6] = [D, Z, Z;
                    Z, D, Z;
                    Z, Z, D];

换句话说，,和;分隔符可以用于标量或子矩阵。

正如我们将看到的，对于上述矩阵构建有数个不同的数据建构函数是很有用的。

任意大小的数组¶

到目前为止，我们已经讨论了向量和矩阵。但是，利用一系列嵌套向量，你可以构造任意维数的数组（包括向量和矩阵）。例如，为了构建一个三维矩阵，我们可以简单地嵌套向量，如下：

parameter Real A[2,3,4] = { { {1, 2, 3, 4},
                              {5, 6, 7, 8},
                              {9, 8, 7, 6} },
                            { {4, 3, 2, 1},
                              {8, 7, 6, 5},
                              {4, 3, 2, 1} } };

如在此示例中可以看出，在此嵌套结构的最内层元素对应于声明内最右的维度。换句话说，此数组为包含两个元素的向量。而这两个元素则均为含有三个元素的向量。进而，上述的三个元素则各为含有4个标量的向量。